题目内容
函数y=
的图象大致为（ ）
| ex+e-x |
| ex-e-x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：函数的图象
专题：作图题,综合题
分析：根据函数的奇偶性、单调性及特殊点逐项排除可得答案．
解答：
解：易知函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
令f（x）=
，
则f（-x）+f（x）=
+
=0，
∴f（-x）=-f（x），即f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除D；
由x≠0知图象与y轴无交点，排除C；
y=
=1+
，当x＞0时，函数递减，x＜0时，函数递减，排除B；
故选A．
令f（x）=
| ex+e-x |
| ex-e-x |
则f（-x）+f（x）=
| e-x+ex |
| e-x-ex |
| ex+e-x |
| ex-e-x |
∴f（-x）=-f（x），即f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除D；
由x≠0知图象与y轴无交点，排除C；
y=
| ex+e-x |
| ex-e-x |
| 2 |
| e2x-1 |
故选A．
点评：本题考查函数的图象及性质，属基础题，排除法是解决选择题的有效方法，注意灵活使用，准确把握选项间的区别是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=
，当函数值y=8时，则自变量x的值是（ ）
|
A、±
| ||
B、-
| ||
C、±
| ||
| D、4 |
已知向量
，
都是单位向量，且|
-
|=
，则
(
+
)的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| A、-1 | ||
B、
| ||
| C、0 | ||
| D、1 |
一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），那么此几何体的表面积（单位：cm2）是（ ）
| A、102 | B、128 |
| C、144 | D、184 |
不等式
＞0的解集是（ ）
| x-2 |
| x-3 |
| A、（2，3） |
| B、（3，+∞） |
| C、（2，+∞） |
| D、（-∞，2）（3，+∞） |