题目内容

15．若0＜x＜1，则2x，${（{\frac{1}{2}}）^x}$，log2x之间的大小关系为（　　）
A．2x＜log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$B．2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2xC．${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜log2x＜2xD．log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜2x

分析 由0＜x＜1，利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：0＜x＜1，
∴0＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$=2-x＜2x＜20=1，
log2x＜log21=0，
∴．log2x＜${（{\frac{1}{2}}）^x}$＜2x．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
5．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2-y2=4有相同的右焦点F2，点P是椭圆C1和双曲线C2的一个公共点，若|PF2|=2，则椭圆C1的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
6．（1）已知（2-$\sqrt{3}$x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，求 （a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2的值；
（2）已知（1+$\sqrt{x}{）^n}$的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n．
3．已知函数f（x）=2sinx•cosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求bc的值．
10．方程4x-9×2x+8=0的解是0或3．
20．已知函数f（x）=4sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$），f（3α+π）=$\frac{16}{5}$，f（3β+$\frac{5π}{2}$）=-$\frac{20}{13}$，其中α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，则cos（α-β）的值为（　　）
A．$\frac{13}{65}$B．$\frac{15}{65}$C．$\frac{48}{65}$D．$\frac{63}{65}$
7．若△ABC是边长为a的正三角形，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$a2B．-$\frac{1}{2}$a2C．a2D．-a2
4．设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项．
（1）已知 ①a=1、b=2、c=4，试计算$\frac{a}{x}+\frac{c}{y}$的值；
②a=-1、b=$\frac{1}{3}$、c=-$\frac{1}{9}$，试计算$\frac{a}{x}+\frac{c}{y}$的值
（2）试推测$\frac{a}{x}+\frac{c}{y}$与2的大小关系，并证明你的结论．
5．复数z=1+i，且$\frac{1-ai}{z}$（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网