题目内容

18．一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它摆成如图所示的形式，然后，他把露出的表面都染上颜色，那么被染上颜色的面积为33m2．

分析 解此类题首先要计算表面积即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．

解答 解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33m2，即涂上颜色的为33m2．
故答案为33

点评 本题的难点在于理解露出的表面的算法．

练习册系列答案
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11．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“理想集合”．给出下列5个集合：
①M={（x，y）|y=$\frac{1}{x}$}；②M={（x，y）|y=x2-2x+2}；③M={（x，y）|y=ex-2}；
④M={（x，y）|y=lgx}；⑤M={（x，y）|y=sin（2x+3）}．
其中所有“理想集合”的序号是（　　）
A．①②B．③⑤C．②③⑤D．③④⑤
11．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），0≤x≤1}\\{sinπx，1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f（$\frac{29}{4}$）+f（$\frac{17}{6}$）=$\frac{5}{16}$．
8．已知函数y=x2-2x+9，x∈[-1，2]的值域为[8，12]．
15．已知直线l1：ax+y+1=0，l2：x+y+2=0，若l1⊥l2，则实数a的值是-1．
3．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则集合{4，5}可以表示为（　　）
A．M∩NB．M∩（∁UN）C．（∁UM）∩ND．（∁UM）∩（∁UN）
10．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1，
（1）当a＜$\frac{1}{2}$时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）设g（x）=x2-2bx+$\frac{4}{3}$，当a=$\frac{1}{3}$时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，3]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．
7．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=2-x，g（x）=x-2B．$f（x）=|x|，g（x）=\sqrt{x^2}$
C．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$D．$f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$
7．在[-1，1]上随机的取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x-5）2+y2=9相交”发生的概率为（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$

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