题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线DB1与平面ABCD所成角的正弦值为 ．
考点：直线与平面所成的角
专题：计算题,空间角
分析：连接BD，则在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥面ABCD，可得∠D1BD是直线DB1与平面ABCD所成角，即可求出直线DB1与平面ABCD所成角的正弦值．
解答：
解：连接BD，则
∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥面ABCD，
∴∠D1BD是直线DB1与平面ABCD所成角
设棱长为1，则DB1=
，
∴直线DB1与平面ABCD所成角的正弦值为
．
故答案为：
．
解：连接BD，则∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥面ABCD，
∴∠D1BD是直线DB1与平面ABCD所成角
设棱长为1，则DB1=
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∴直线DB1与平面ABCD所成角的正弦值为
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故答案为：
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点评：本题考查直线和平面所成的角．解决本题的关键在于找出直线DB1与平面ABCD所成角．
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