题目内容

各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2
2
，则log2a7+log2a11=（　　）
A、4B、3C、2D、1
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用a4•a14=（a9）2，各项为正，可得a9=2
2
，然后利用对数的运算性质，即可得出结论．
解答： 解：∵各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2
2
，
∴a4•a14=（2
2
）2=8，
∵a4•a14=（a9）2，
∴a9=2
2
，
∴log2a7+log2a11=log2a7a11=log2（a9）2=3，
故答案为：3．
点评：本题考查等比数列的通项公式和性质，涉及对数的运算性质，属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax 2 +2x+c（a，c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a，c的值；　
（2）设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数h（x）=log2[n-f（x）]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．
若sin（α+
π
4
）=
2
4
，则sin2α等于（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
1
2
D、-
1
2
为了了解我校今年新入学的高一A班学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知高一A班学生人数为48人，图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则第2小组的频数为（　　）
A、16B、14C、12D、11
若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）
A、4B、5C、7D、9
设
π
2
＜a＜π，sinα=
4
5
，则
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值为（　　）
A、8B、10C、-4D、-20
在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，则AC=（　　）
A、
5+2
3
B、
7
C、
5-2
3
D、
3
已知圆x2+y2-2y-5=0关于直线ax+by+c-1=0（b＞0，c＞0）对称，则
4
b
+
1
c
的最小值为（　　）
A、9B、8C、4D、2
根据如图算法语句，输出s的值为（　　）
A、19B、20
C、100D、210

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