题目内容
函数f（x）=x-sinx是（ ）
| A、奇函数且单调递增 |
| B、奇函数且单调递减 |
| C、偶函数且单调递增 |
| D、偶函数且单调递减 |
考点：利用导数研究函数的单调性,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：由定义域关于原点对称，且f（-x）=-f（x）得奇函数，通过求导数大于0得单调性．
解答：
解：∵函数的定义域为R，
f（-x）=-x-sin（-x）=-（x-sinx）=-f（x），
∴函数f（x）是奇函数．
又f′（x）=1-cosx≥0，
∴函数f（x）=x-sinx在R上是单调递增函数．
故答案选：A．
f（-x）=-x-sin（-x）=-（x-sinx）=-f（x），
∴函数f（x）是奇函数．
又f′（x）=1-cosx≥0，
∴函数f（x）=x-sinx在R上是单调递增函数．
故答案选：A．
点评：本题考察了函数的单调性，奇偶性，是一道基础题．
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函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x=-
对称．据此可推测对任意的非0实数a、b、c、m、n、g关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+g=0的解集不可能是（ ）
| b |
| 2a |
| A、{1，3} |
| B、{2，4} |
| C、{1，2，3，4} |
| D、{1，2，4，8} |
抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线C2：
-y2=1的左焦点的连线交C1于第二象限内的点M．若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（ ）
| x2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列，且bn=
，若b10•b11=6，则a20=（ ）
| an+1 |
| an |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
a，b∈R，则“a=2b”是“复数
为纯虚数”的（ ）
| a+bi |
| 1-2i |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、抽样条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若复数z满足（2+i）z=5（其中i为虚数单位），则z的共轭复数
对应的点位于（ ）
. |
| z |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |