题目内容
(本小题满分16分)已知函数
(Ⅰ)若
,求方程
的解(Ⅱ)若关于x的方程
在(0,2)上有两个解
,求k的取值范围。
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![]()
解析:
(1)当
即
,或
时
舍去……3分
当
即
时
……3分
综上所述:
………1分
(2)[解法一]:当
时,
,①
当
时,
,②
若k=0则①无解,②的解为![]()
故
不合题意。………2分若
则①的解为
,
(Ⅰ)当
时,
时,方程②中![]()
故方程②中一根在(1,2)内另一根不在(1,2)内,
设
则
又
,故
,…3分
(Ⅱ)当
时,即
,或
0时,方程②在(1,2)必须有两个不同解,而
,知方程②必有负根,不合题意。3分综上所述,![]()
[解法二]
,
……2分
(如果用图象法做,必须画图准确2分,再用文字说明3分)…5分
利用两个函数的图象可得
……2分
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