题目内容

已知△ABC的三个顶点坐标为A（1，0），B（-2，-3），C（3，0），则BC边上的高所在的直线的方程为
 
．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：由题意可得直线BC的斜率，再由垂直关系可得BC边上的高线所在的直线的斜率，可得直线的点斜式方程，化为一般式即可；
解答： 解：由题意可得直线BC的斜率kBC=
0+3
3+2
=
3
5
，
∴BC边上的高线所在的直线的斜率为-
5
3
，
∴所求直线的方程为：y=-
5
3
（x-1），
化为一般式可得：5x+3y-5=0
故答案为：5x+3y-5=0．
点评：本题考查直线的斜率公式以及直线的垂直关系，涉及直线的一般式方程，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ln（x+
1
x
），且f（x）在x=
1
2
处的切线方程为y=g（x）
（Ⅰ）求y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）证明：当x＞0时，恒有f（x）≥g（x）；
（Ⅲ）证明：若ai＞0（1≤i≤n，i，n∈N*），且
n
i=1
ai=1，则（a1+
1
a1
）（a2+
1
a2
）…（an+
1
an
）≥（
n2+1
n
）n．
设函数f（x）=2sinxvcos2
φ
2
+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
2
，f（B）=-
2
2
．求△ABC的面积S．
已知圆x2+y2=25，求：
（1）过点A（4，-3）的切线方程；
（2）过点B（-5，2）的切线方程．
甲、乙两位同学学完导数知识后，对三次多项式函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0，a、b、c、d∈R）进行了研究．在一次交流时．提出了如下结果．
①若a＞0时，则f（x）存在单调递增区间；若a＜0时，则f（x）存在单调递减区间；
②f（x）的零点个数可能是1个，或2个，或3个；
③有极值的充要条件是b2≥3ac；
④图象上总存在不同的两点A，B，在A，B两点处的切线互相平行．
请你给予评价：
（1）上述结果是正确的
 
（填上所有正确的序号）；
（2）上述结果若有错误的，填上错误的序号并更正：
 
．
若常数t满足|t|＞1，则
lim
n→∞
1+t+t2+…+tn-1
tn
=
 
．
若复数z满足
.
z2
1i
.
=1+i，（其中i为虚数单位），则|z|=
 
．
已知 f（x）=
x
2
，x≥0
x2，x＜0
，则f（x）＞1的解集是
 
．
函数f（x）=
x+1，x≤1
2x-1，x＞1
，则f（3）的值
 
．

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