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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是( )
A.8
cm
2
B.12
cm
2
C.16
cm
2
D.20
cm
2
试题答案
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D
解:正方体的顶点都在球面上,则球为正方体的外接球,则2
=2R, R=
,S=4πR
2
=12π故答案为D
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三棱锥
中,
是底面,
且这四个顶点都在半径为2的球面上,
则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为( )
A.16
B.
C.
D.32
正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦
的长度分别等于
分别为
的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个结论:
①弦
可能相交于点
;②弦
可能相交于点
;
③
的最大值为5; ④
的最小值为1.
其中正确结论的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
正方体各面所在的平面将空间分成_____________部分.
在三棱锥
中,侧棱
两两垂直,
的
面积分别为
、
、
.则三棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
(12分)如图:平面四边形ABCD中,
,
,
,沿对角线
将
折起,使面
面
,
(1)求证:
面
;
(2)求点
到面
的距离.
正四面体
的外接球的球心为
,
是
的中点,则直线
和平面
所成角的正切值为
。
半径为
的球内部装4个有相同半径
的小球,则小球半径
的最大值是 ( )
A.
B.
C.
D.
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