题目内容
三棱锥
中,
是底面,

且这四个顶点都在半径为2的球面上,
则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为( )






A.16 | B.![]() | C.![]() | D.32 |
B
试题分析:∴PA,PB,PC两两垂直,又∵三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上,∴以PA,PB,PC为棱的长方体的对角线即为球的一条直径.∴16=PA2+PB2+PC2,因为



点评:本题考查的知识点是棱锥的侧棱长和,基本不等式,棱柱的外接球,其中根据已知条件,得到棱锥的外接球直径等于以PA,PB,PC为棱的长方体的对角线,是解答本题的关键.

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