题目内容

半径为的球内部装4个有相同半径的小球，则小球半径的最大值是          （ ）
A．B．C．D．
B
解：因为半径为的球内部装4个有相同半径的小球，那么利用小球之间互相外切，然后利用截面图形分析可以求解得到小球半径的最大值是，选B
练习册系列答案
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（本小题8分）
如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.

(1) 求证：；
(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)
如图（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD且AB=AD=CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。

（1）求证平面BDE平面BEC
（2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。
如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

（Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD＝BD＝BC＝1，
求三棱锥B－ADC的体积．
如图，在直三棱柱（侧棱垂直与底面）中，，，，，点D是的中点.

⑴ 求证：；
⑵ 求证：平面；
⑶ 求直线与直线所成角的余弦值.
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（　　　）
A．８ｃｍ２　B．１２ｃｍ２　 　
C．１６ｃｍ２　　D．２０ｃｍ２
在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底 面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC＝90°，AB＝AD＝PD＝1，CD＝2．
　　(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；
　　(Ⅱ)求证：BC⊥平面PBD；
　　(Ⅲ)求四棱锥P－ABCD的体积。
　　　　　　　　　　
在棱长为的正四面体中，若、分别是棱、的中点，则=
A．B．C．D．
三棱锥中，两两垂直且相等，点，分别是和上的动点，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是        ．

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