题目内容

在三棱锥中，侧棱两两垂直，的
面积分别为、、．则三棱锥的体积为（   ）
A．B．C．D．
A
因为将三棱锥转化到长方体中，设长宽高的值分别为x,y,z，那么利用三角形的面积可知x,,y,z，然后利用长方体的体积公式解得为，选A
练习册系列答案
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如图（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD且AB=AD=CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。

（1）求证平面BDE平面BEC
（2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。
如图1，，，过动点A作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将△折起，使（如图2所示）．

（1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱、的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．
设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是(　　)
A．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
B．若m∥α，m∥n，则n∥α
C．若m∥α，n∥α，则m∥n
D．若m，n为两条异面直线，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β
如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求证：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（　　　）
A．８ｃｍ２　B．１２ｃｍ２　 　
C．１６ｃｍ２　　D．２０ｃｍ２
已知所在的平面互相垂直，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ，，求：

⑴．直线AD与平面BCD所成角的大小；
⑵．直线AD与直线BC所成角的大小；
⑶．二面角A-BD-C的余弦值．
（本小题满分12分）
（如右图） 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,

(1)证明:平面AB1D1∥平面BDC1
(2)设M为A1D1的中点,求直线BM与平面BB1D1D所成角的正弦值.
表面积为的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，三角形OAB的面积，则球面上A、B两点间的最短距离为  

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