Question

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x•e^x，则x＜0时，f（x）=

 

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Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：当x＜0时，则-x＞0，f（x）=-f（-x）=-（-x•e^-x）=x•e^-x，求解即可．

解答： 解：∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∵当x＞0时，f（x）=x•e^x，
∴当x＜0时，则-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-（-x•e^-x）=x•e^-x，（x＜0）
故答案为：x•e^-x

点评：本题考查了函数的性质，运用求解函数解析式，属于容易题．