某校有老师200人.男学生1400人.女学生1200人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为90人.则n=210．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．某校有老师200人，男学生1400人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为90人，则n=210．

分析先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，再把各层抽取的样本数相加可得样本容量 n的值．

解答解：每个个体被抽到的概率等于$\frac{90}{1200}$=$\frac{3}{40}$，
应抽取的男学生人数为1400×$\frac{3}{40}$=105，应抽取的老师人数为200×$\frac{3}{40}$=15，
故样本容量 n=90+105+15=210．
故答案为210．

点评本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．

练习册系列答案

5．若$\sqrt{a-4}+|{\begin{array}{l}{b-1}\end{array}}|=0$，且一元二次方程kx²+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是（-∞，0）∪（0，4]．

2．

在棱长均相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N，D分别是棱B₁C₁，C₁C，BC的中点．
（Ⅰ）求证：A₁M∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求证：BN⊥平面A₁MC．

9．函数f（x）=x³+x-3^x的其中一个零点所在区间为（　　）

19．已知等比数列{a_n}的公比q＞1，a₁+a₄=18，a₂•a₃=32，则数列{a_n}的前8项和为（　　）

6．给出下列命题：
①在△ABC若A＜B，则sinA＜sinB；
②函数f（x）=$\sqrt{1-sinx}$+$\sqrt{sinx-1}$既是奇函数又是偶函数；
③函数y=|tan（2x-$\frac{π}{3}$）|的周期是$\frac{π}{2}$；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数y=-lnx+1的图象有三个公共点．
其中正确的个数是①③④．（填出所有正确命题的序号）．

3．若偶函数f（x）的定义域为[a-4，a]，奇函数$g（x）=\frac{{{2^x}-2b}}{{{x^2}+1}}$，则ab的值为（　　）

4．sin20°sin50°-cos160°sin40°的值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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