如图.圆O内有一个内接三角形ABC.且直径AB=2.∠ABC=45°.在圆O内随机撒一粒黄豆.则它落在三角形ABC内A．$\frac{1}{2π}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2π}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2π}$D．$\frac{1}{π}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2π}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2π}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2π}$

D．

$\frac{1}{π}$

分析根据题意，计算圆O的面积S_圆和△ABC的面积S_△ABC，求它们的面积比即可．

解答解：圆O的直径AB=2，半径为1，
所以圆的面积为S_圆=π•1²=π；
△ABC的面积为S_△ABC=$\frac{1}{2}$•2•1=1，
在圆O内随机撒一粒黄豆，它落在△ABC内（阴影部分）的概率是
P=$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{圆}}$=$\frac{1}{π}$．
故选：D．

点评本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．

练习册系列答案

	A．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变）
	B．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变）
	C．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
	D．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

13．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y-2≤0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）

10．某班级有一个7人的小组，现选出其中3人调整座位且3人座位都有变动，其余4人座位不变，则不同的调整方案有（　　）