题目内容
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为
的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则
的值等于 ．
【答案】分析：直线方程与抛物线方程联立，求得交点的横坐标，利用|FA|＞|FB|，根据抛物线的定义，即可求得
的值．
解答：解：由题意知，直线的方程为
，与抛物线C：y2=4x联立得3x2-10x+3=0，
∴交点的横坐标为x=3或
，
∵|FA|＞|FB|，根据抛物线的定义得
，
∴
=3．
故答案为：3
点评：本题考查抛物线的定义，考查直线与抛物线的位置关系，确定交点的横坐标是关键．
的值．解答：解：由题意知，直线的方程为
，与抛物线C：y2=4x联立得3x2-10x+3=0，∴交点的横坐标为x=3或
，∵|FA|＞|FB|，根据抛物线的定义得
，∴
=3．故答案为：3
点评：本题考查抛物线的定义，考查直线与抛物线的位置关系，确定交点的横坐标是关键．
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