题目内容
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的值等于（ ）
| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．1 |
由
，得k2x2+（2k2-4）x+k2=0（k≠0），
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=-2+
，x1x2=1，
又F（1，0），
所以k1+k2=
+
=
+
=
=
=0，
故选C．
|
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=-2+
| 4 |
| k2 |
又F（1，0），
所以k1+k2=
| y1 |
| x1-1 |
| y2 |
| x2-1 |
| k(x1+1) |
| x1-1 |
| k(x2+1) |
| x2-1 |
| k(2x1x2-2) |
| (x1-1)(x2-1) |
| k(2-2) |
| (x1-1)(x2-1) |
故选C．
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