题目内容

3．若（3x-1）55=a0+a1x+…+a55x55，求|a1|+|a2|+…+|a55|．

分析 由题意可得|a1|+|a2|+…+|a55|，即（3x+1）55 的各项系数和减去a0的绝对值，令x=1，即可求得结果．

解答 解：∵（3x-1）55=a0+a1x+…+a55x55，∴a0=-1，
∴|a1|+|a2|+…+|a55|=|a0|+|a1|+|a2|+…+|a55|-|a0|，即（3x+1）55 的各项系数和减去a0的绝对值，
故|a1|+|a2|+…+|a55|=455 -1．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

练习册系列答案
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A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$
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A．16B．8C．4D．2

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