题目内容

17．二次函数y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x），f（1）＞f（0），若f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥0B．a≤0C．0≤a≤4D．a≤0或a≥4

分析 判断函数的对称轴，利用f（1）＞f（0），判断函数的开口方向，然后求解不等式即可．

解答 解：二次函数y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x），
可知函数的对称轴为：x=2．f（0）=f（4），
f（1）＞f（0），函数的开口向下，
f（a）≥f（0）=f（4），可得0≤a≤4．
故选：C．

点评 本题考查二次函数的性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
7．已知三点P（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$）、A（-2，0）、B（2，0）．求以A、B为焦点且过点P的椭圆的标准方程．
8．函数f（x）=x+lnx-2的零点的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
5．设集合M=（-∞，m]，P={x|x≥-1，x∈R}，若M∩P=∅，则实数m的取值范围是（-∞，-1）．
12．已知a＞1，则$a+\frac{2}{a-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+1．
2．已知f（x）是一个定义在（0，+∞）上的函数，当x＞1时，f（x）＞0，且对于（0，+∞）上的任意两个实数a、b，有f（a）+f（b）=f（ab）．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．
9．已知关于x的不等式$\frac{ax-6}{x-a}＜0$的解集为M．
（1）当a=2时，求集合M；
（2）若2∈M且6∈M，求实数a的取值范围．
（3）不等式|x-8|≥2的解集为S，若M∪S=R，求实数a的取值范围．
6．某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系p=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，0＜t＜25，t∈{N}^{*}}\\{-t+70，25≤t≤30，t∈{N}^{*}}\end{array}\right.$
该商品的日销售量Q（件）时间t（天）的函数关系Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N*）
求该商品的日销售额的最大值，并指出日销售额最大一天是30天中的第几天？
7．已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当 a，b∈（-∞，0]时，总有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网