函数f(x)=x+lnx-2的零点的个数为( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．函数f（x）=x+lnx-2的零点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析要找函数f（x）=lnx+x-2的零点个数?lnx=-x+2的零点个数?函数y=lnx与函数y=-x+2的图象的交点的个数

解答解：令g（x）=lnx，h（x）=2-x，其函数的图象如图所示
由图象可知道函数y=lnx，与函h（x）=2-x只有一个交点
函数f（x）=lnx+x-2的零点只有一个
故选：B

点评本题主要考查了函数的零点的个数的判断，解题中注意体会数形结合思想与转化思想在解题中的应用．

练习册系列答案

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19．计算：${（{-27}）^{\frac{2}{3}}}×{9^{-\frac{3}{2}}}$=（　　）

16．实数x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥m}\end{array}}\right.$，若目标函数z=2x+y的最大值与最小值的差为2，则m的值为2．

3．已知点A（0，-2），椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O为坐标原点．
（ I）求椭圆C的方程；
（ II）设过点A的动直线l与C交于P、Q两点，当$|{PQ}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$时，求l的方程．

13．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点与F1、F2，若P为其上一点，则|PF₁|=2|PF₂|，则椭圆离心离的取值范围为[$\frac{1}{3}$，1）．

20．函数y=（x+1）•（x-1）在x=1处的导数为2．

17．二次函数y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x），f（1）＞f（0），若f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（　　）

18．设公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=2（a₂+a₃），则$\frac{S_7}{a_1}$=（　　）

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