题目内容

12．已知a＞1，则$a+\frac{2}{a-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+1．

分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵a＞1，则$a+\frac{2}{a-1}$=（a-1）+$\frac{2}{a-1}$+1≥2$\sqrt{（a-1）×\frac{2}{a-1}}$+1=2$\sqrt{2}$+1，当且仅当a=1+$\sqrt{2}$时取等号．
故答案为：2$\sqrt{2}$+1．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．设函数y=$\sqrt{4-{2^x}}$的定义域为A，函数y=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域为B．
（1）求A和B    （2）求（CRA）∪B．
3．已知点A（0，-2），椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O为坐标原点．
（ I）求椭圆C的方程；
（ II）设过点A的动直线l与C交于P、Q两点，当$|{PQ}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$时，求l的方程．
20．函数y=（x+1）•（x-1）在x=1处的导数为2．
7．直角坐标方程y2=12x的极坐标方程为ρsin2θ=12cosθ，．
17．二次函数y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x），f（1）＞f（0），若f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥0B．a≤0C．0≤a≤4D．a≤0或a≥4
4．函数y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域是{x|x＜2且x≠1}．
1．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2A时，恒有F（x1）+f（x2）=2b，则称（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心，研究函数f（x）=x3+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（-2016）+f（-2015）+f（-2015）+f（-2014）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）=（　　）
A．0B．2016C．4032D．4033
2．幂函数y=f（x）的图象经过点$[2，\frac{1}{4}]$，则其解析式是f（x）=x-2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网