题目内容

若一张报纸，设其厚度为a，现将此报纸对折（沿对边中点连线折叠）5次，则此时报纸的厚度为
 
．
考点：等比数列的前n项和
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：根据乘方的定义和题意可分别计算出折第一次、第二次、第三次得厚度，即可算出折第5次的厚度．
解答： 解：折一次是这张纸的21a，折两次就是这张纸的22a，折三次就是这张纸的23a，
则这张纸连续对折5次时就是25a=32a．
故答案为：32a．
点评：此题主要考查了等比数列，关键是根据题意列出式子，找出其中的规律．
练习册系列答案
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计算求值：
（1）计算
∫
π
2
0
（sin
x
2
+cos
x
2
）2dx；
（2）已知复数z满足z•
.
z
-i（
.
3z
）=1-（
.
3i
），求z．
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成3：1的两段，过点C（-1，0），斜率k为的直线l交椭圆于不同两点A、B，满足
AC
=2
CB
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）当三角形OAB的面积最大时，求椭圆的方程．
（x2+
2
x
）6的展开式中，常数项的值等于
 
．
给出下列四个命题：①（ln2）′=
1
2
 ②（ax）′=axlna（a＞0且a≠1）③（sinx）′=cosx ④（cosx）′=sinx，其中正确的序号是
 
．
焦点在y轴上，渐近线方程为y=±
3
x的双曲线的离心率为
 
．
已知
a
=（2，-3，0），
b
=（k，0，3），＜
a
，
b
＞=120°，则k=
 
．
若等差数列{an}的公差d≠0，且a2、a5、a14恰成公比为q的等比数列，则q=
 
．
下列有关命题的说法：
①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
③若命题“?x∈R，x2+x+a＜0”是假命题，则实数a的取值范围为[
1
4
，+∞）；
④函数y=2+loga（x-2）（a＞0且a≠1）的图象必经过点（3，2）；
其中正确的有
 
．

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