Question

12．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}+{log_2}（x+1）$的定义域为（　　）

• A． （-1，+∞）
• B． [-1，1）∪（1，2]
• C． （-1，2]
• D． （-1，1）∪（1，2]

Answer 1

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得x范围即可得出．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤2，且x≠1．
∴函数f（x）的定义域为（-1，1）∪（1，2]．
故选：D．

点评 本题考查了函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．