题目内容

4．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱A1B1，BB1的中点，则D1E与CF的延长线交于一点，此点在直线（　　）
A．AD上B．B1C1上C．A1D1上D．BC上

分析 设交点为P，则P∈D1E，而D1E?平面A1B1C1D1，故P∈平面A1B1C1D1，同理可推出P∈平面BCC1B1，故P在两平面的交线上．

解答 解：设D1E与CF的延长线交于点P，则P∈D1E，
∵D1E?平面A1B1C1D1，
∴P∈平面A1B1C1D1，
同理可得：P∈平面BCC1B1，
即P是平面A1B1C1D1和平面BCC1B1的公共点，
∵平面A1B1C1D1∩平面BCC1B1=B1C1，
∴P∈B1C1．
故选：B．

点评 本题考查了平面的基本性质，找到点线面的置关系是关键．

练习册系列答案
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