题目内容
12．
如图所示，正方体 ABCD-A1B1C1D1中，M．N分别为棱 C1D1，C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与C1C是相交直线； ②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB1是异面直线；
④直线MN与AC所成的角为60°．
则其中真命题的是（ ）
| A． | ①② | B． | ③④ | C． | ①④ | D． | ②③ |
分析 利用两条直线是异面直线的判断方法来验证①②③的正误，利用平移法，判断④，得到结论．
解答 解：∵直线CC1在平面CC1D1D上，
而M∈平面CC1D1D，A∉平面CC1D1D，
∴直线AM与直线CC1异面，故①不正确，
∵直线AM与直线BN异面，故②不正确，
利用①的方法验证直线BN与直线MB1异面，故③正确，
利用平移法，可得直线MN与AC所成的角为60°，故④正确，
故选B．
点评 本题考查异面直线的判定方法，考查两条直线的位置关系，两条直线有三种位置关系，异面，相交或平行．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
3．命题“?x∈R，x2-4＜0或x2-4x＞0”的否定为（ ）
| A． | ?x∈R，x2-4≥0或x2-4x≤0 | B． | ?x∈R，x2-4≥0且x2-4x≤0 | ||
| C． | ?x∈R，x2-4≥0或x2-4x≤0 | D． | ?x∈R，x2-4≥0且x2-4x≤0 |
7．已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在R上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$] | B． | （-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$） | C． | （-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞） | D． | （-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞） |