题目内容
已知变量x，y满足
，则z=|x|+|y|的取值范围是（ ）
|
| A、[0，4] |
| B、（0，4] |
| C、[0，2] |
| D、（0，2] |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：不等式组等价为
或
，对应的区域如图：
当x＞0，y＞0时，目标函数为z=x+y，即y=-x+z，
在第一象限平移y=-x+z，由图象知当y=-x+z经过C或D时，z最大为z=2，此时0＜z≤2
当x＜0，y＜0时，目标函数为z=-x-y，即y=-x-z，
在第三象限平移y=-x+z，由图象知当y=-x+z经过A或B时，z最大为z=2，此时0＜z≤2，
综上0＜z≤2，
故选：D
解：不等式组等价为
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当x＞0，y＞0时，目标函数为z=x+y，即y=-x+z，
在第一象限平移y=-x+z，由图象知当y=-x+z经过C或D时，z最大为z=2，此时0＜z≤2
当x＜0，y＜0时，目标函数为z=-x-y，即y=-x-z，
在第三象限平移y=-x+z，由图象知当y=-x+z经过A或B时，z最大为z=2，此时0＜z≤2，
综上0＜z≤2，
故选：D
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据绝对值的意义，将不等式进行讨论是解决本题的关键．
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