题目内容

9．等差数列x1，x2，x3，…，x11的公差为1，若以上述数据x1，x2，x3，…，x11为样本，则此样本的方差为（　　）
A．10B．20C．55D．5

分析 等差数列中，x1，x2，x3，…，x11的平均数是x6，由此能求出以数据x1，x2，x3，…，x11组成的样本的方差．

解答 解：∵等差数列x1，x2，x3，…，x11的公差为1，
x1，x2，x3，…，x11的平均数是x6，
∴以数据x1，x2，x3，…，x11为样本，则此样本的方差：
S2=$\frac{1}{11}$[（x1-x6）2+（x2-x6）2+（x3-x6）2+（x4-x6）2+（x5-x6）2+（x6-x6）2+（x7-x6）2+（x8-x6）2+（x9-x6）2+（x10-x6）2+（x11-x6）2]
=$\frac{1}{11}$（25+16+9+4+1+0+1+4+9+16+25）
=10．
故选：A．

点评 本题考查样本方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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