复数$\frac{3+i}{1-i}$=( )A．1+2iB．1-2iC．-1+2iD．-1-2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．复数$\frac{3+i}{1-i}$=（　　）

A．

1+2i

B．

1-2i

C．

-1+2i

D．

-1-2i

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2+4i}{2}=1+2i$，
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案

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7．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC，PB的中点．
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求四棱锥的体积V和截面ADMN的面积．

8．设数列{a_n}满足：a₁+a₂+a₃+…+a_n=n-a_n（n∈N₊）
（1）求a₁，a₂；
（2）若b_n=n（2-n）（a_n-1），求b_n的最大项，并写出取最大项的项数．

5．已知点P在曲线y=$\frac{4}{{{e^x}+1}}$上，θ为曲线在点P处的切线的倾斜角，则θ的取值范围是（　　）

A．

[0，$\frac{π}{4}$）

B．

$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$

C．

$[\frac{3π}{4}，π）$

D．

$（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}]$

12．设函数f（x）=$\sqrt{3}sinωx-2{cos^2}\frac{ω}{2}$x+1（ω＞0）直线y=2与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点$（\frac{B}{4}，0）$是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=2$\sqrt{3}$，a+c=6，求△ABC面积．

2．过抛物线C：y²=4x的焦点F的直线交抛物线C于A，B两点，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，则M的横坐标的取值范围为（　　）

9．等差数列x₁，x₂，x₃，…，x₁₁的公差为1，若以上述数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₁为样本，则此样本的方差为（　　）

6．已知递增数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a_n=$\frac{1}{2}$（a_n²+n），数列{b_n}满足b_n+1+（-1）ⁿb_n=a_n．记数列{b_n}的前n项和为S_n，则S₁₂=42．

7．下列说法正确的是（　　）

	A．	经过三点有且只有一个平面
	B．	经过两条直线有且只有一个平面
	C．	经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直
	D．	经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直

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