Question

若函数y=f（x）的定义域为[-1，1），则y=f（x²-3）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数y=f（x）的定义域，得出x²-3的取值范围，求出x的取值范围即可．

解答： 解：∵函数y=f（x）的定义域为[-1，1），
∴-1≤x²-3＜1，
即2≤x²＜4，
解得-2＜x≤-

2

，或

2

≤x＜2；
∴y=f（x²-3）的定义域为（-2，-

2

]∪[

2

，2）．
故答案为：（-2，-

2

]∪[

2

，2）．

点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据定义域是自变量的取值范围，列出不等式（组），求出解集即可．