Question

7．$\underset{lim}{n→∞}\frac{（2n-3）^{2}}{3{n}^{2}-n+7}$=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 利用洛必达法则对所求分式变形求极限值．

解答 解：原式=$\underset{lim}{n→∞}\frac{4{n}^{2}-12n+9}{3{n}^{2}-n+7}$=$\underset{lim}{n→∞}\frac{4-\frac{12}{n}+\frac{9}{{n}^{2}}}{3-\frac{1}{n}+\frac{7}{{n}^{2}}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$

点评 本题考查了利用洛必达法则求$\frac{∞}{∞}$型的分式的极限；属于基础题．