题目内容

20．已知等差数列的前n项和为Sn，且S15＞0，S16＜0，则此数列中绝对值最小的项为（　　）
A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项

分析 由等差数列的求和公式和性质可得a8＞0，a8+a9＜0，结合等差数列的通项公式为n的一次函数可得结论．

解答 解：由题意和等差数列的性质可得S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{15×2{a}_{8}}{2}$=15a8＞0，∴a8＞0
同理可得S16=$\frac{16（{a}_{1}+{a}_{16}）}{2}$=8（a8+a9）＜0，∴a8+a9＜0，
结合a8＞0可得a9＜0且|a8|＜|a9|，
故选：D

点评 本题考查等差数列的性质，涉及求和公式，属基础题．

练习册系列答案
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