若y=alnx+bx2+x在x=1和x=2处有极值.则a=-$\frac{2}{3}$.b=-$\frac{1}{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若y=alnx+bx²+x在x=1和x=2处有极值，则a=-$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{1}{6}$．

分析函数的极值点处的导数值为0，列出方程，求出a，b的值．

解答解：f′（x）=$\frac{a}{x}$+2bx+1，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{f′（1）=0}\\{f′（2）=0}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{a+2b+1=0}\\{\frac{1}{2}a+4b+1=0}\end{array}\right.$，
∴a=-$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{1}{6}$，
故答案为：-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{6}$．

点评本题考查了导数的应用，考查函数极值的意义，是一道基础题．

练习册系列答案

7．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．
求证：（1）PA⊥底面ABCD；（2）平面BEF∥平面PAD．

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-n，（n∈N^*）
（1）证明：{a_n+1}是等比数列；并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，求数列{b_n}的前n项和为T_n；
（3）若c_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•（a_n+1）（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^*，都有c_n+1＞c_n？

11．下列不等式一定成立的是（　　）

	A．	lg（x²+$\frac{1}{4}$）＞lgx（x＞0）		B．	sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z）
	C．	x²+1≥2\|x\|（x∈R）		D．	$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞1（x∈R）

1．在△ABC中，A=60°，a=6$\sqrt{3}$，则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=12．

8．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₄-S₁=7a₂，a₃=5，则S_n=（　　）

A．

$\frac{5}{2}（{2}^{n}-1）$

B．

$\frac{5}{18}（{3}^{n}-1）$

C．

$5•{2}^{n-1}-\frac{5}{4}$

D．

$5•{2}^{n-2}-\frac{5}{4}$

5．若函数f（x）=x²+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（　　）

A．