题目内容

若a、b∈R且a≠b，在①a2+3b2＞2b(a+b);②a4+b4＞a3b+ab3;③a2+b2+5≥2(2a-b)这三个不等式中恒成立的是_______________.

①②③

解析：运用比较法推得①②③都成立.

练习册系列答案
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下列命题中正确的是（　　）
A、若a，b，c∈R，且a＞b，则ac2＞bc2
B、若a，b∈R且a•b≠0则
a
b
+
b
a
≥2
C、若a，b∈R且a＞|b|，则an＞bn（n∈N+）
D、若a＞b，c＞d，则
a
d
＞
b
c
已知有下列四个命题：
①若a、b∈R且a+b=2，则
1
a
+
1
b
的最小值为2；
②函数f（x）=2x-x2在（-∞，0）是增函数；
③若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1．则4为f（x）的一个周期；
④函数y=2cos2x+sin2x的最小值为
2
+1．正确命题是
 
．
若a，b∈R+且a+b=1，则(1+
1
a
)(1+
1
b
)的最小值为
9
9
．
命题p：若a∈R,b∈R,则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是(-∞,1)∪［3,+∞）.则(    )

A.“p∨q”为假                                 B.“p∧q”为真

C.p真且q假                                       D.p假且q真
若a、b∈R+,且a+b=1,求(1+)(1+)的最小值.

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