Question

下列命题中正确的是（　　）

• A、若a，b，c∈R，且a＞b，则ac²＞bc²
• B、若a，b∈R且a•b≠0则

  a

  b

  +

  b

  a

  ≥2
• C、若a，b∈R且a＞|b|，则aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）
• D、若a＞b，c＞d，则

  a

  d

  ＞

  b

  c

Answer 1

分析：A、B、D三个选项分别令a、b、c、d取特殊值，可知它们不正确；C、根据a＞b＞0时，则aⁿ＞bⁿ（n∈N₊），故正确；

解答：解：A、c=0时，有ac²=bc²，故不正确；
B、

b

a

、

a

b

未必同时＞0，如令a=1，b=-1，则B

b

a

+

a

b

=-2＜2，故不正确；
C、根据a＞b＞0时，则aⁿ＞bⁿ（n∈N₊），故正确；
D、令a═1，b=0，c=1，d=-1，则结论不成立．
故选C．

点评：考查不等式的基本性质，和利用基本不等式求最值，应注意正、定、等，注意要说明一个命题不正确时，只要举出一个反例即可，属基础题．