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若a、b∈
R
+
,且a+b=1,求(1+
)(1+
)的最小值.
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解析:
(1+
)(1+
)=1+
+
+
=1+
=1+
≥1+
=9,
∴(1+
)(1+
) 的最小值是9.
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若a,b∈R
+
,且a+b=2,则
1
a
+
1
b
的最小值为( )
A.1
B.2
C.
2
D.4
下列命题中正确的是( )
A.若a,b,c∈R,且a>b,则ac
2
>bc
2
B.若a>b,c>d,则
a
d
>
b
c
C.若a,b∈R,且a>|b|,则a
n
>b
n
(n∈N
*
)
D.若a,b∈R,且a?b≠0,则
a
b
+
b
a
≥2
已知函数f(x)=x+x
3
,x∈R.
(1)判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论;
(2)若a,b∈R,且a+b>0,试比较f(a)+f(b)与0的大小.
对于使-x
2
+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值l做-x
2
+2x的上确界,若a,b∈R,且a+b=1,则-
1
2a
-
2
b
的上确界为
.
若a,b∈R
+
,且
a≠b,M=
a
b
+
b
a
,
N=
a
+
b
,则M与N的大小关系是( )
A.M>N
B.M<N
C.M≥N
D.M≤N
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