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若a、b∈
R
+
,且a+b=1,求(1+
)(1+
)的最小值.
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解析：
(1+
)(1+
)=1+
+
+
=1+
=1+
≥1+
=9,
∴(1+
)(1+
) 的最小值是9.
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若a，b∈R
+
，且a+b=2，则
1
a
+
1
b
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．
2
D．4
下列命题中正确的是（ ）
A．若a，b，c∈R，且a＞b，则ac
2
＞bc
2
B．若a＞b，c＞d，则
a
d
＞
b
c
C．若a，b∈R，且a＞|b|，则a
n
＞b
n
（n∈N
*
）
D．若a，b∈R，且a?b≠0，则
a
b
+
b
a
≥2
已知函数f（x）=x+x
3
，x∈R．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，试比较f（a）+f（b）与0的大小．
对于使-x
2
+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值l做-x
2
+2x的上确界，若a，b∈R，且a+b=1，则-
1
2a
-
2
b
的上确界为
．
若a，b∈R
+
，且
a≠b，M=
a
b
+
b
a
，
N=
a
+
b
，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N
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)(1+
)的最小值.
)(1+)=1+
+
+
≥1+
=9,
)(1+
) 的最小值是9.
)(1+)的最小值.
)(1+)的最小值.
)(1+)=1+++ ≥1+=9,)(1+) 的最小值是9.