Question

函数y=f（x）在区间[2，4]上的最小值为f（2），最大值为f（4），则f（x）在区间[2，4]的单调性

 

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Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：可以在（2，4）上任取两个变量x₁，x₂，且x₁＜x₂，根据已知条件是不能判断f（x₁），f（x₂）的大小关系的，所以不能判断函数f（x）在（2，4）上的单调性，从而也无法判断函数f（x）在[2，4]上的单调性．

解答： 解：通过已知条件只知道函数f（x）在区间[2，4]的端点处取得最值，根据单调性的定义，在（2，4）上任取两个变量x₁，x₂，且x₁＜x₂，但无法判断f（x₁）和f（x₂）的大小关系，所以f（x）在[2，4]上的单调性不能判断．
故答案为：不能判断．

点评：考查函数最值的概念，单调性的定义，根据单调性的定义，理解在（2，4）上不能判断单调性，便在[2，4]上不能判断单调性．