题目内容

若f（x）的函数满足f（x+4）=x3+2，则f（x）=
 
．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：利用换元法，设x+4=t，求出x和f（t），即得f（x）．
解答： 解：设x+4=t，则x=t-4；
∴f（t）=（t-4）3+2
=t3-12t2+48t-62，
即f（x）=x3-12x2+48x-62；
故答案为：x3-12x2+48x-62．
点评：本题考查了利用换元法求函数解析式的问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：
年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
平均成绩y分 97 98 103 108 109
（1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程
?
y
=bx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关．
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩．
（b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）
给定下列四个命题，其中，不正确的命题的序号是
 

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行
②若直线l1、l2是异面直线，则与l1、l2都相交的两条直线也是异面直线
③若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面
④棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台．
两变量x和y成线性相关关系，对应数据如表，若线性回归方程为：
y
=1.9x+
a
．则
a
=
 
．
x 2 2.5 3 3.5 4
y 4 4.8 6.2 6.9 8.1
定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2-x，则当x∈[-2，-1]时，f（x）的最小值为
 
．
已知变量x，y满足约束条件
x+y-5≤0
x-2y+1≤0
x-1≥0
，则z=x+2y-1的最大值（　　）
A、9B、8C、7D、6
定义函数f（x）=
1，x＜0
ex，x≥0
，以下几个命题中：
①存在实数a，使f（a）•f（-a）=1；
②任意a，b∈R，都有f（a2）+f（b2）≥2f（ab）；
③存在实数a，b，使f（a）+f（b）=f（ab）；
④任意a，b∈R，都有f（a）•f（b）≥f（a+b）
正确的命题个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
下列命题为真命题的是（　　）
A、椭圆的离心率大于1
B、双曲线
x2
m2
-
y2
n2
=-1的焦点在x轴上
C、?a，b∈R，
a+b
2
≥
ab
D、?x∈R，sinx+cosx=
7
5
已知函数f（x）=m-|3x-4|，且不等式f（x）≥1的解集为{x|1≤x≤
5
3
}．
（1）求实数m的值；
（2）若不等式ax+1-f（x）≤0的解集为空集，求实数a的取值范围．

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