题目内容
【题目】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
【答案】（Ⅰ）0.4；（Ⅱ）20.
【解析】
（1）首先可以根据频率分布直方图得出样本中分数不小于
的频率，然后算出样本中分数小于的频率，最后计算出分数小于的概率；
（2）首先计算出样本中分数不小于
的频率，然后计算出分数在区间
内的人数，最后计算出总体中分数在区间内的人数。
（1）根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于的频率为
，所以样本中分数小于的频率为
．所以从总体的
名学生中随机抽取一人，其分数小于的概率估计为
。
（2）根据题意，样本中分数不小于的频率为
，分数在区间内的人数为
，
所以总体中分数在区间内的人数估计为
。
练习册系列答案
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【题目】高一某班以小组为单位在周末进行了一次社会实践活动，且每小组有5名同学，活动结束后，对所有参加活动的同学进行测评，其中A，B两个小组所得分数如下表：
A组 | 86 | 77 | 80 | 94 | 88 |
B组 | 91 | 83 | ？ | 75 | 93 |
其中B组一同学的分数已被污损，看不清楚了，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高出1分.
（1）若从B组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；
（2）从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，求
的概率.
