题目内容
【题目】首届世界低碳经济大会近日召开，本届大会的主题为“节能减排，绿色生态”.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为
吨，最多为
吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为
元.
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？
【答案】（1）
吨；（2）每月不能获利，需要国家至少补贴
元才能不亏损
【解析】
（1）先表示出每吨的平均处理成本
，结合基本不等式即可求得处理成本最低时每月的处理量；
（2）根据题意，可得获利的函数关系式，结合二次函数性质即可确定是否能够获利.
（1）当每月处理量为
吨时，
，每吨的平均处理成本为
，
当且仅当
，即
时等号成立，
所以每月处理量为吨时，每吨的平均处理成本最低.
（2）设该单位每月获利为
元，则
，，
当
时，
，
所以该单位每月不能获利，需要国家至少补贴元才能不亏损.
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【题目】A药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的质量（单位:克》作为样本.样本数据的茎叶图如图所示.己知A药店根据中药材的质量（单位:克）的往定性选择药厂
（1）根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材?
（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表:
每件中药材的质量（单位:克） | 购买价格（单位:元/件） |
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（i）估计
药店所购买的
件中药材的总质量;
（ii）若药店所购买的件中药材的总费用不超过
元.求
的最大值.
