题目内容
【题目】某班要从5名男生3名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数.
(1)所安排的女生人数必须少于男生人数；
(2)其中的男生甲必须是课代表，但又不能担任数学课代表；
(3)女生乙必须担任语文课代表，且男生甲必须担任课代表，但又不能担任数学课代表.
【答案】（1）5520（2）3360（3）360
【解析】
(1)所安排的女生人数少于男生人数包括三种情况,
一是2个女生,
二是1个女生,
三是没有女生,
依题意得
种.
(2)先选出4人,有
种方法,连同甲在内,5人担任5门不同学科的课代表,甲不但任数学课代表,有
种方法,∴方法数为
种.
(3)由题意知甲和乙两个人确定担任课代表,需要从余下的6人中选出3个人,有
种结果,女生乙必须担任语文课代表,则女生乙就不需要考虑,其余的4个人,甲不担任数学课代表,∴甲有3种选择,余下的3个人全排列共有
.
综上，可知共有20×18＝360种.
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【题目】王久良导演的纪录片《垃圾围城》真实地反映了城市垃圾污染问题，目前中国668个城市中有超过
的城市处于垃圾的包围之中，且城市垃圾中的快递行业产生的包装垃圾正在逐年攀升，有关数据显示，某城市从2016年到2019年产生的包装垃圾量如下表：
年份x | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
包装垃圾y（万吨） | 4 | 6 | 9 | 13.5 |
（1）有下列函数模型：①
；②
；③
.
试从以上函数模型中，选择模型________（填模型序号），近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y（万吨）与年份x的函数关系，并直接写出所选函数模型解析式；
（2）若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从哪年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨？（参考数据：
）
