题目内容
【题目】如图所示,在五面体中,四边形
为菱形,且
,
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)若平面平面
,求三棱锥
的体积.
【答案】(1)详见解析;(2).
【解析】
(1)取BD中点O,连接OM,OE,通过证明四边形OMEF为平行四边形得出FM∥OE,故而FM∥平面BDE;(2)取AD的中点H,证明EH⊥平面ABCD,由(1)得到平面
的距离等于
到平面
的距离.所以
,求出
即可.
证明:(1)取中点
,连接
,因为
分别为
中点,
所以且
,
由已知且
,又在菱形
为菱形中,
与
平行且相等,所以
且
. 所以
且
,
所以四边形为平行四边形,所以
.
又平面
且
平面
,
所以平面
.
(2)由(1)得平面
,
所以到平面
的距离等于
到平面
的距离.
取的中点
,因为
,所以
,
因为平面平面
,
平面平面
,
平面
,
所以平面
.
由已知可得是边长为4的等边三角形,故
,
又因为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到表格:(单位:人)
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
30岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
30岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关?
(2)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.
(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;
(ii)从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式: ,其中
.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |