设曲线y=3x-ln处的切线方程为y=2x.则a=( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设曲线y=3x-ln（x+a）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据导数的几何意义，即f′（x₀）表示曲线f（x）在x=x₀处的切线斜率，再代入计算．

解答解：曲线y=3x-ln（x+a）y′=3-$\frac{1}{x+a}$，
∴y′（0）=3-$\frac{1}{a}$=2，
∴a=1．
故选：B．

点评本题是基础题，考查的是导数的几何意义，这个知识点在高考中是经常考查的内容，一般只要求导正确，就能够求解该题．在高考中，导数作为一个非常好的研究工具，经常会被考查到，特别是用导数研究最值，证明不等式，研究零点问题等等经常以大题的形式出现，学生在复习时要引起重视．

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20．已知f（lnx）=x²，则f（$\frac{1}{2}$）=（　　）

17．已知直线x-y-2=0与曲线x²-y²=4m的交点P在圆（x-4）²+y²=4的内部，则实数m的取值范围是（　　）

4．在直角坐标系内，点A（x，y）实施变换f后，对应点为A₁（y，x），给出以下命题：
①圆x²+y²=r²（r≠0）上任意一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是圆x²+y²=r²（r≠0）；
②若直线y=kx+b上每一点实施变换f后，对应点的轨迹方程仍是y=kx+b，则k=-1；
③椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线C：y=-x²+2x-1（x＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹是曲线C₁，M是曲线C上的任意一点，N是曲线C₁上的任意一点，则|MN|的最小值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．
以上正确命题的序号是①③④（写出全部正确命题的序号）．

14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x²+y²-4x+1=0有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是（1，2]．

1．（文）点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，1）的距离之比是2：1，则点P的轨迹方程是3x²+4y²-8y-44=0．

18．直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AB=AD=1，BC=2，把直角梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周得到一个旋转体，则旋转体的体积为$\frac{7}{3}π$．

19．若直线x+ay+6=0与直线（a-2）x+3y+2a=0平行，则a=（　　）

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