题目内容

6．求圆心在A（4，$\frac{5π}{6}$）处且过极点的圆的极坐标方程，并把它化为圆的标准方程．

分析 求出圆心的直角坐标和半径，写出圆的直角坐标方程，再化为极坐标方程．

解答 解：点A到极点的距离为4，A的直角坐标为（-2$\sqrt{3}$，2）．
∴圆的标准方程为（x+2$\sqrt{3}$）2+（y-2）2=16．
化为一般方程为x2+y2+4$\sqrt{3}x$-4y=0．
∴圆的极坐标方程为ρ2+4$\sqrt{3}$ρcosθ-4ρsinθ=0，即ρ=8sin（θ-$\frac{π}{3}$）．

点评 本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的转化，属于基础题．

练习册系列答案
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