Question

等比数列{a_n}中，a₃、a₁₅是方程x²-6x+8=0的两根，则a₁a₉a₁₇=（　　）

• A、16

  2

• B、-16

  2

• C、16

  2

  或-16

  2

• D、64

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用一元二次方程的根与系数关系求得a₃a₁₅，再由等比数列的性质得答案．

解答： 解：∵a₃、a₁₅是方程x²-6x+8=0的两零点，
∴a3•a15=a1•a17=

a

2 9

=8，
又a₁、a₃、a₉、a₁₅、a₁₇同为正号，
∴a1a9a17=

a

3 9

=16

2

．
故选：A．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．