Question

18．化简：（$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{2}}-{y}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{2}}+{y}^{\frac{1}{2}}}$）²．

Answer 1

分析 根据x-y=（$\sqrt{x}+\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}-\sqrt{y}$）化简即可．

解答 解：：（$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{2}}-{y}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{2}}+{y}^{\frac{1}{2}}}$）²=（$\sqrt{x}+\sqrt{y}$+$\sqrt{x}-\sqrt{y}$）²=（2$\sqrt{x}$）²=4x．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．