设复数$\frac{1-i}{2+i}$=x+yi.其中x.y∈R.则x+y=( )A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$-\frac{2}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．设复数$\frac{1-i}{2+i}$=x+yi，其中x，y∈R，则x+y=（　　）

A．

$-\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$-\frac{2}{5}$

分析利用复数的运算法则与复数相等即可得出．

解答解：∵复数$\frac{1-i}{2+i}$=$\frac{（1-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{1-3i}{5}$=x+yi，
∴x=$\frac{1}{5}$，y=-$\frac{3}{5}$，
∴x+y=-$\frac{2}{5}$．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则与复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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