题目内容

设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S。
给出如下三个命题：①当m=1，则S={1}；②当m=-，则≤l≤1；③若l=，则≤m≤0；
其中正确的命题的个数为
[     ]
A.0
B.1
C.2
D.3
D
练习册系列答案
相关题目
设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x2∈S．给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=-
1
2
，则
1
4
≤n≤1；③若n=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0．其中正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S．则下列三个命题中：
①若m=1，则S={1}；
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤l≤1；
③若l=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0．
正确命题是
①②③
①②③
．
（附加题）
（Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x2∈S，给出下列四个结论：
①若m=2，则l=4
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0④若m=1，则S={1}，
其中正确的结论为
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，则b的取值范围为
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．
（2013•成都模拟）设非空集合s={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有y=x2∈S．给出如下三个命题：
①若m=1，则S={1}；
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤l≤1；
③若l=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0．
④若l=1，则-1≤m≤0或m=1．
其中正确命题的是
①②③④
①②③④
．
设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x2∈S，给出如下三个命题：
①若m=1则S={1}； 
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤n≤1；  
③若n=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0．
其中正确的命题的个数为（　　）

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