题目内容
20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow{b}$|=7．分析 根据向量的数量积的运算法则计算即可．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow{b}$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+25|$\overrightarrow{b}$|2-10|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos$\frac{2π}{3}$=9+25-10×3×1×（-$\frac{1}{2}$）=49，
∴|$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow{b}$|=7
故答案为：7
点评 本题考查了向量的数量积的运算和向量的模的计算，属于基础题．
练习册系列答案
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9．某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．
（1）分别从选择理科和文科的学生中随机抽取20名学生的数学成绩如下积累表：
①从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图：
②根据绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分；
（2）现用分层抽样从高一新生中抽取5名学生，再从这5名学生中任抽取两名学生，求至少有一名学生选择文科的概率．
（1）分别从选择理科和文科的学生中随机抽取20名学生的数学成绩如下积累表：
| 分数段 | 理科人数 | 文科人数 |
| [40，50） | 2 | |
| [50，60） | 1 | 4 |
| [60，70） | 3 | 4 |
| [70，80） | 5 | 5 |
| [80，90） | 5 | 3 |
| [90，100] | 4 | 2 |
②根据绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分；
（2）现用分层抽样从高一新生中抽取5名学生，再从这5名学生中任抽取两名学生，求至少有一名学生选择文科的概率．