题目内容
15．△ABC的三个顶点的坐标为A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及边界上运动，则z=y-2x的最大值为（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由题意作出其平面区域，将z=x-y化为y=x-z，-z相当于直线y=x-z的纵截距，由几何意义可得．
解答 解：由题意作出其平面区域，
将z=y-2x化为y=2x+z，z相当于直线y=2x+z的纵截距，
则由几何意义可得，
在点B处取得最大值4，
故选：A．
点评 本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
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13．目前，在“互联网+”和“大数据”浪潮的推动下，在线教育平台如雨后春笋般蓬勃发展，与此同时好多学生家长和相关专家对在线教学也产生了质疑，主要原因就是在线上教学，学生是否能认真听讲，在这种情况下，我市教育主管部门在我市各中小学采用分层抽样的方式抽出15周岁以下和15周岁以上各200人进行调查研究，其中15周岁以下的能认真听讲的150人，不能做到认真听讲的50人，15周岁以上的170人能认真听讲，不能做到认真听讲的30人，根据以上数据完成下列各题：
（1）完成下列2×2列联表
（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为能否认真听见与年龄有关？
（3）现用分层抽样的方法，从15周岁以下的人种抽取8人，在这8人中任取两人进行座谈，求抽到的人中至少有一人能认真听讲的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
（1）完成下列2×2列联表
| 不认真听讲 | 能认真听讲 | 总计 | |
| 15周岁以下 | |||
| 15周岁以上 | |||
| 总计 |
（3）现用分层抽样的方法，从15周岁以下的人种抽取8人，在这8人中任取两人进行座谈，求抽到的人中至少有一人能认真听讲的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
6．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（ ）
| A． | g（x）在（0，$\frac{π}{4}$）上单调递增，且为奇函数 | |
| B． | g（x）的最大值为1，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 | |
| C． | g（x）在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上单调递增，且为偶函数 | |
| D． | g（x）的周期为π，其图象关于点（$\frac{3π}{8}$，0）对称 |
3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB等于（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
某几何体的三视图如图，则该几何体的外接球表面积20π．
5．抛掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为6的概率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{5}{36}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |