题目内容

【题目】最近几年，每年11月初，黄浦江上漂浮着的水葫芦便会迅速增长，严重影响了市容景观，为了解决这个环境问题，科研人员进行科研攻关，下图是科研人员在实验室池塘中观察水葫芦面积与时间的函数关系图像，假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法:

①此指数函数的底数为；

②在第个月时，水葫芦的面积会超过；

③设水葫芦面积蔓延至所需的时间分别为，则有；其中正确的说法有（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根据图像，求出指数函数的解析式，再对每个选项进行逐一分析即可.

设面积与时间的函数关系为：

由图可知，函数过点，故可解得，则.

对①：由函数解析式的求解过程，即可判定底数，故①正确；

对②：令，则，即面积超过，故②正确；

对③：令分别为：，可解的

则，故③正确.

综上所述，正确的有①②③.

故选：D.

练习册系列答案
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其中正确的有(　　)

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18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05

26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71

23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75

52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53

37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39

A.841B.114C.014D.146

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